Độ khó: Dễ (1/4 điểm)

Một cửa hiệu phô tô đưa ra bảng giá phô tô giấy A4 như sau:

Bạn An có một bộ tài liệu gồm n tờ giấy A4 được in một mặt, tài liệu này bạn sẽ phô tô mỗi trang một bản, bạn An có thể phô tô một mặt hay hai mặt đều được. Để tiết kiệm tiền, bạn An tìm cách phô tô sao cho số tiền phải trả là ít nhất.

Yêu cầu: Tính số tiền ít nhất mà bạn An phải trả để phô tô bộ tài liệu này.

Làm rõ cách tính (theo các ví dụ của đề): bạn An chọn một trong hai cách.

• Cách 1: phô tô tất cả một mặt, dùng n tờ giấy; đơn giá theo bảng ứng với số tờ giấy dùng.
• Cách 2: phô tô hai mặt, cứ hai trang in chung một tờ giấy; nếu n lẻ thì tờ cuối chỉ in một mặt và tính theo giá một mặt. Đơn giá theo bảng ứng với tổng số tờ giấy dùng (tờ hai mặt và tờ một mặt cộng lại).

Dữ liệu vào

Một dòng chứa số nguyên dương n.

Kết quả

Một dòng chứa một số nguyên là số tiền ít nhất.

Ràng buộc

1 ≤ n ≤ 10^9. Kết quả có thể vượt quá phạm vi số nguyên 32 bit.

Chấm điểm

Mỗi test có số điểm bằng nhau (chấm điểm theo từng test).

Sample Input 1

200

Sample Output 1

30000

Sample Input 2

101

Sample Output 2

15250

Giải thích

n = 200: cách 2 dùng 100 tờ hai mặt (không quá 100 tờ nên giá 300): 100 × 300 = 30000 (rẻ hơn cách 1: 200 × 220 = 44000). n = 101: dùng 50 tờ hai mặt và 1 tờ một mặt, tổng 51 tờ: 50 × 300 + 250 = 15250.

Lưu ý

Tuy đề bài gốc yêu cầu dữ liệu với file (hoặc có nhắc lời nhập) nhưng trên web thì cứ mặc định là đọc từ bàn phím và in ra màn hình nha các bạn (không in lời nhắc nhập dữ liệu).

Độ khó: Dễ (1/4 điểm)

Các loài vi khuẩn đơn bào có cơ chế sinh sản vô tính bằng cách tự nhân đôi. Chúng sinh sản rất nhanh, trung bình cứ khoảng 20 phút chúng sẽ nhân đôi, từ một vi khuẩn sẽ nhân đôi thành hai vi khuẩn. Giả sử ban đầu chỉ có một vi khuẩn, sau lần nhân đôi thứ nhất sẽ sinh ra hai vi khuẩn, sau lần nhân đôi thứ hai sẽ sinh ra bốn vi khuẩn, sau lần nhân đôi thứ ba sẽ sinh ra tám vi khuẩn, ...

Yêu cầu: Cho số nguyên dương n, hãy cho biết sau n lần nhân đôi, từ một vi khuẩn ban đầu sẽ sinh ra được bao nhiêu vi khuẩn.

Dữ liệu vào

Một dòng ghi số nguyên dương n.

Kết quả

Một dòng ghi một số nguyên dương là số vi khuẩn sau n lần nhân đôi.

Ràng buộc

1 ≤ n ≤ 50. Kết quả có thể vượt quá phạm vi số nguyên 32 bit.

Chấm điểm

Mỗi test có số điểm bằng nhau (chấm điểm theo từng test).

Sample Input 1

3

Sample Output 1

8

Giải thích

Sau 3 lần nhân đôi có 2^3 = 8 vi khuẩn.

Lưu ý

Tuy đề bài gốc yêu cầu dữ liệu với file (hoặc có nhắc lời nhập) nhưng trên web thì cứ mặc định là đọc từ bàn phím và in ra màn hình nha các bạn (không in lời nhắc nhập dữ liệu).

Độ khó: Trung bình (2/4 điểm)

Trong một cuộc đua xe vượt địa hình, đường đua là một đoạn đường đi qua các ngọn đồi. Trên đường đua, đoàn đua cần phải vượt qua n địa điểm cách đều nhau, điểm xuất phát được coi như là một địa điểm và đánh số 1, địa điểm tiếp theo được đánh số 2, ..., địa điểm đích đến cuối cùng được đánh số n. Tại mỗi địa điểm, ban tổ chức đã ghi nhận độ cao của địa điểm đó so với mực nước biển, địa điểm thứ i có độ cao a_i (i = 1..n).

Yêu cầu: Cho số nguyên n là số địa điểm thuộc đường đua và dãy độ cao của từng địa điểm là a1, ..., an. Hãy cho biết để hoàn thành đường đua, đoàn đua phải vượt qua bao nhiêu ngọn đồi. Biết rằng không có hai địa điểm nào liên tiếp nhau có độ cao bằng nhau.

(Một ngọn đồi có đỉnh tại địa điểm i, với 1 < i < n, khi độ cao ai lớn hơn cả a(i-1) và a_(i+1). Địa điểm đầu và địa điểm cuối không được tính là đỉnh đồi.)

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên dương n.
• Dòng hai: dãy n số nguyên a1, ..., an. Giữa các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả

Một dòng ghi một số nguyên là số ngọn đồi đoàn đua phải vượt qua.

Ràng buộc

2 ≤ n ≤ 10000; 1 ≤ ai ≤ 10000; ai ≠ a_(i+1) với mọi i.

Chấm điểm

Mỗi test có số điểm bằng nhau (chấm điểm theo từng test).

Sample Input 1

12
2 1 3 4 3 4 3 5 6 5 3 4

Sample Output 1

3

Giải thích

Đoàn đua vượt qua 3 ngọn đồi có đỉnh đồi tại địa điểm 4, 6 và 9.

Lưu ý

Tuy đề bài gốc yêu cầu dữ liệu với file (hoặc có nhắc lời nhập) nhưng trên web thì cứ mặc định là đọc từ bàn phím và in ra màn hình nha các bạn (không in lời nhắc nhập dữ liệu).

Độ khó: Trung bình (2/4 điểm)

Để theo dõi mực nước lũ, ở trạm Thủy văn người ta lấy mực nước biển làm mốc, mực nước thấp hơn mực nước biển thì ghi nhận là số nguyên âm, mực nước cao hơn mực nước biển thì ghi nhận là số nguyên dương. Sau nhiều ngày theo dõi, trạm Thủy văn nhận thấy rằng, quy luật của mực nước là: mực nước của một ngày bất kỳ bằng trung bình cộng mực nước của ngày hôm trước và mực nước ngày hôm sau.

Yêu cầu: Dựa vào ghi chép mực nước của hai ngày đầu ở trạm Thủy văn, hãy tính mực nước của ngày thứ n.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên a, b. a là mực nước ngày thứ nhất, b là mực nước ngày thứ hai.
• Dòng 2: số nguyên n.

Kết quả

Một dòng ghi một số nguyên là mực nước của ngày thứ n.

Ràng buộc

-100 ≤ a, b ≤ 100; 3 ≤ n ≤ 10^9. Kết quả có thể vượt quá phạm vi số nguyên 32 bit.

Chấm điểm

• 70% số điểm: các test có 3 ≤ n ≤ 10^6.
• 30% số điểm: các test có 10^6 < n ≤ 10^9.

Sample Input 1

1 2
3

Sample Output 1

3

Sample Input 2

3 8
4

Sample Output 2

18

Giải thích

Dãy mực nước là cấp số cộng nên ngày thứ n có mực nước a + (n - 1) × (b - a).

Lưu ý

Tuy đề bài gốc yêu cầu dữ liệu với file (hoặc có nhắc lời nhập) nhưng trên web thì cứ mặc định là đọc từ bàn phím và in ra màn hình nha các bạn (không in lời nhắc nhập dữ liệu).