Độ khó: Trung bình (2/4 điểm)

📖 Bài giải chi tiết: 👉 Bấm vào đây để xem lời giải cụ thể của bài này trên blog

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới bấm vào xem bài giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Asen và Boyan đang chơi trò chơi sau đây. Họ chọn hai số nguyên dương ~K~ và ~L~ khác nhau và bắt đầu trò chơi với một tháp gồm ~N~ xu. Asen luôn chơi đầu tiên, Boyan – thứ hai, sau đó – Asen một lần nữa, sau đó là Boyan, v.v.

Các cậu bé lần lượt có thể lấy ~1~, ~K~ hoặc ~L~ xu từ tháp. Người chiến thắng là người lấy đồng xu cuối cùng. Sau một thời gian dài chơi, Asen nhận ra rằng có những trường hợp anh ta có thể thắng, bất kể Boyan chơi như thế nào. Và trong tất cả các trường hợp khác, Boyan cẩn thận có thể giành chiến thắng, bất kể Asen chơi như thế nào.

Vì vậy, trước khi bắt đầu trò chơi, Asen rất háo hức muốn biết họ có thể chiến thắng trong trường hợp nào. Viết một chương trình giúp Asen dự đoán kết quả trò chơi cho ~K~, ~L~ và ~N~ đã cho.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên của đầu vào tiêu chuẩn chứa các số nguyên ~K~, ~L~ và ~m~ ~(1 \lt K \lt L \lt 10,\ 3 \lt m \lt 1000)~.
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên ~N_1, N_2, \ldots, N_m~ ~(1 \le N_i \le 10^6)~ đại diện cho số lượng xu trong mỗi lượt chơi.

Kết quả

• In ra một chuỗi có độ dài ~m~ gồm các chữ cái A và B. Nếu Asen thắng trò chơi thứ ~i~ (cho dù đối thủ chơi như thế nào), thì chữ cái thứ ~i~ của chuỗi phải là A. Khi Boyan thắng trò chơi thứ ~i~ (cho dù Asen chơi như thế nào), chữ cái thứ ~i~ của chuỗi phải là B.

Sample Input 1

2 3 5
3 12 113 25714 88888

Sample Output 1

ABAAB

Sample Input 2

2 3 5
6 18 21 5 4

Sample Output 2

AAAAB

Sample Input 3

2 3 3
110 111 112

Sample Output 3

AAB

Nguồn: VinhDinhCoder.