📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 7 trong bài giảng Bài 26: Toán modulo và tổ hợp trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $T$ truy vấn. Mỗi truy vấn cho ba số nguyên $a, b, m$ ($m$ không nhất thiết là số nguyên tố). Hãy tìm số nguyên $x$ nhỏ nhất trong đoạn $[0, m - 1]$ sao cho $a \cdot x \equiv b \pmod m$ (tức là $a \cdot x - b$ chia hết cho $m$), hoặc in $-1$ nếu không có số $x$ nào như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $T$ ($1 \le T \le 10^5$).
• $T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên $a, b, m$ ($1 \le a \le 10^9$, $1 \le m \le 10^9$, $0 \le b \lt m$).

Kết quả

In ra $T$ dòng, dòng thứ $i$ là đáp án của truy vấn thứ $i$.

Sample Input

3
4 6 10
3 5 7
6 4 9

Sample Output

4
4
-1