📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 6 trong bài giảng Bài 29: Đường đi ngắn nhất trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ làng (đánh số từ 1 tới $n$) nối với nhau bởi $m$ con đường hai chiều, đường thứ $i$ nối làng $u_i$ với làng $v_i$ và dài $w_i$. Giữa hai làng bất kỳ luôn có đường đi (trực tiếp hoặc qua các làng khác).

Cần đặt một trạm y tế tại một làng sao cho khoảng cách từ trạm tới làng xa trạm nhất là nhỏ nhất có thể. Hãy cho biết nên đặt trạm ở làng nào (nếu có nhiều làng cùng tốt nhất thì chọn làng có số hiệu nhỏ nhất) và khoảng cách tới làng xa nhất khi đó.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n \le 200$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^4$).
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $1 \le w_i \le 10^6$).

Dữ liệu bảo đảm đồ thị liên thông.

Kết quả

In ra hai số nguyên cách nhau một dấu cách: số hiệu làng được chọn và khoảng cách từ làng đó tới làng xa nó nhất.

Sample Input

5 5
1 2 3
2 3 2
3 4 2
4 5 3
2 4 5

Sample Output

3 5

Note

Đặt trạm ở làng 3 thì xa nhất là làng 1 và làng 5, đều cách 5; đặt ở làng 2 thì làng 5 cách 7; đặt ở làng 4 thì làng 1 cách 7.