📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 2 trong bài giảng Bài 29: Đường đi ngắn nhất trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho đồ thị vô hướng gồm $n$ đỉnh (đánh số từ 1 tới $n$) và $m$ cạnh, cạnh thứ $i$ nối hai đỉnh $u_i, v_i$ với độ dài $w_i$, cùng hai đỉnh $s, t$.

Nếu không có đường đi từ $s$ tới $t$, in $-1$. Ngược lại, hãy in độ dài đường đi ngắn nhất từ $s$ tới $t$ và chính đường đi đó. Dữ liệu bảo đảm đường đi ngắn nhất từ $s$ tới $t$ (nếu có) là duy nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: bốn số nguyên $n, m, s, t$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le s, t \le n$).
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $1 \le w_i \le 10^9$).

Kết quả

• Nếu không đi được từ $s$ tới $t$: in một dòng $-1$.
• Ngược lại: dòng 1 in độ dài đường đi ngắn nhất; dòng 2 in lần lượt các đỉnh trên đường đi theo thứ tự từ $s$ tới $t$ (kể cả $s$ và $t$), cách nhau một dấu cách. Nếu $s = t$ thì đường đi chỉ gồm một đỉnh $s$.

Sample Input

6 7 1 6
1 2 2
2 3 2
1 4 5
3 6 3
4 5 1
5 6 3
2 5 4

Sample Output

7
1 2 3 6 

Note

Đường 1 → 2 → 3 → 6 dài $2 + 2 + 3 = 7$, còn 1 → 4 → 5 → 6 và 1 → 2 → 5 → 6 đều dài 9.