📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 1 trong bài giảng Bài 29: Đường đi ngắn nhất trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho đồ thị có hướng gồm $n$ đỉnh (đánh số từ 1 tới $n$) và $m$ cạnh, cạnh thứ $i$ đi từ đỉnh $u_i$ tới đỉnh $v_i$ với độ dài $w_i$. Đồ thị có thể có khuyên và nhiều cạnh giữa cùng một cặp đỉnh.

Hãy tính khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh $1$ tới từng đỉnh $1, 2, \ldots, n$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $1 \le w_i \le 10^9$).

Kết quả

In ra $n$ số trên một dòng, cách nhau một dấu cách: số thứ $v$ là khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh $1$ tới đỉnh $v$, hoặc $-1$ nếu không đi được từ $1$ tới $v$. Chú ý khoảng cách có thể vượt quá phạm vi kiểu int.

Sample Input

6 6
1 2 3
1 3 8
2 3 2
3 4 1
4 2 4
2 5 10

Sample Output

0 3 5 6 13 -1