📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 3 trong bài giảng Bài 30: DSU và cây khung trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ trạm (đánh số từ 1 tới $n$), ban đầu chưa có dây nối nào. Người ta lần lượt kéo $m$ dây, dây thứ $i$ nối hai trạm $u_i, v_i$. Hai trạm liên lạc được với nhau nếu có một dãy dây nối chúng (trực tiếp hoặc qua các trạm khác).

Hỏi sau khi kéo ít nhất bao nhiêu dây đầu tiên thì mọi trạm đều liên lạc được với nhau?

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên $u_i, v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$; có thể $u_i = v_i$).

Kết quả

In ra số dây ít nhất cần kéo (tính từ dây đầu tiên). In $0$ nếu $n = 1$, in $-1$ nếu kéo hết $m$ dây mà vẫn chưa liên thông.

Sample Input

4 5
1 2
3 4
1 2
2 3
1 4

Sample Output

4

Note

Sau dây 1 và 2 có hai nhóm {1, 2}, {3, 4}; dây 3 trùng nên không thay đổi; dây 4 nối 2 với 3 làm mọi trạm liên thông.