📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 5 trong bài giảng Bài 30: DSU và cây khung trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ thành phố (đánh số từ 1 tới $n$) và $m$ phương án làm đường; phương án thứ $i$ làm một con đường hai chiều nối thành phố $u_i$ với $v_i$, chi phí $w_i$.

Hãy chọn một số phương án sao cho mọi thành phố đều đi tới được nhau và tổng chi phí là nhỏ nhất. In tổng chi phí đó, hoặc $-1$ nếu không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $1 \le w_i \le 10^9$).

Kết quả

In ra tổng chi phí nhỏ nhất (chú ý có thể vượt phạm vi kiểu int), hoặc $-1$ nếu không thể nối mọi thành phố.

Sample Input

6 9
1 2 4
1 3 3
2 3 2
2 4 6
3 4 5
3 5 8
4 5 7
4 6 3
5 6 6

Sample Output

19

Note

Chọn các đường có chi phí $2 + 3 + 3 + 5 + 6 = 19$.