📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 5 trong bài giảng Bài 35: Sắp xếp topo, DAG trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ thành phố đánh số từ $1$ tới $n$ và $m$ chuyến bay một chiều, chuyến bay thứ $i$ đi từ thành phố $u_i$ tới thành phố $v_i$ (có thể có nhiều chuyến bay cùng một cặp thành phố). Đảm bảo không có cách nào xuất phát từ một thành phố, đi qua một số chuyến bay rồi quay về chính thành phố đó.

Hãy đếm số hành trình khác nhau đi từ thành phố $1$ tới thành phố $n$. Hai hành trình được coi là khác nhau nếu dãy các chuyến bay sử dụng khác nhau. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in phần dư khi chia cho $10^9 + 7$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($2 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$).

Kết quả

In ra số hành trình từ $1$ tới $n$ chia lấy dư cho $10^9 + 7$ (in $0$ nếu không có hành trình nào).

Sample Input

5 7
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
3 5
4 5

Sample Output

5