📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 1 trong bài giảng Bài 35: Sắp xếp topo, DAG trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ môn học đánh số từ $1$ tới $n$ và $m$ điều kiện, điều kiện thứ $i$ có dạng "phải học môn $u_i$ trước môn $v_i$". Bạn Tí đưa ra lịch học là một hoán vị $p_1, p_2, \ldots, p_n$ của $1, 2, \ldots, n$: học môn $p_1$ đầu tiên, rồi tới môn $p_2$, … Hãy kiểm tra lịch học này có thoả mãn mọi điều kiện hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$). Các điều kiện có thể lặp lại.
• Dòng cuối: $n$ số nguyên $p_1, p_2, \ldots, p_n$ là một hoán vị của $1, 2, \ldots, n$.

Kết quả

In YES nếu lịch học thoả mãn mọi điều kiện, ngược lại in NO.

Sample Input

6 7
5 1
5 3
2 3
1 4
3 4
3 6
4 6
5 2 3 1 4 6

Sample Output

YES