📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 6 trong bài giảng Bài 36: TPLT mạnh, khớp, cầu trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Mạng giao thông có $n$ thành phố đánh số từ $1$ tới $n$ và $m$ con đường hai chiều, mạng liên thông. Giữa hai thành phố có thể có nhiều con đường, không có con đường nối một thành phố với chính nó.

Nếu một con đường bị sập (các con đường khác vẫn còn), gọi thiệt hại là số cặp thành phố (không kể thứ tự) không còn đi được tới nhau. Hãy tìm thiệt hại lớn nhất có thể khi sập đúng một con đường.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($2 \le n \le 10^5$, $n - 1 \le m \le 2 \cdot 10^5$).
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) mô tả một con đường.

Kết quả

In ra thiệt hại lớn nhất (chú ý kết quả có thể vượt quá phạm vi kiểu int).

Sample Input

6 6
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
4 6

Sample Output

9