📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 7 trong bài giảng Bài 40: Số học nâng cao trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $k$ ngọn đèn nhấp nháy. Đèn thứ $i$ sáng đúng vào các giây $t$ (số nguyên không âm) thoả mãn $t \equiv a_i \pmod{m_i}$. Cho thời điểm $T$, hãy tìm giây $t \ge T$ sớm nhất mà tất cả các đèn cùng sáng, hoặc in $-1$ nếu điều đó không bao giờ xảy ra.

Dữ liệu đảm bảo bội chung nhỏ nhất của tất cả các $m_i$ không vượt quá $10^{18}$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $k, T$ ($1 \le k \le 10^5$, $0 \le T \le 10^{18}$).
• $k$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên $a_i, m_i$ ($1 \le m_i \le 10^9$, $0 \le a_i \lt m_i$).

Kết quả

In ra một số nguyên là giây $t \ge T$ sớm nhất mà mọi đèn cùng sáng, hoặc $-1$ nếu không tồn tại.

Sample Input

3 30
2 3
3 5
2 7

Sample Output

128