📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 8 trong bài giảng Bài 40: Số học nâng cao trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho số nguyên dương $n$. Hãy tính $$S = \\gcd(1, n) + \\gcd(2, n) + \\cdots + \\gcd(n, n),$$ trong đó $\gcd(i, n)$ là ước chung lớn nhất của $i$ và $n$.

Ví dụ với $n = 6$: $S = 1 + 2 + 3 + 2 + 1 + 6 = 15$.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa số nguyên $n$ ($1 \le n \le 10^{12}$).

Kết quả

In ra một số nguyên là giá trị $S$.

Sample Input

6

Sample Output

15