📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 3 trong bài giảng Bài 42: Trò chơi và tổng ôn trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ đống sỏi, đống thứ $i$ có $a_i$ viên. Hai bạn chơi Nim thông thường: mỗi lượt người chơi chọn một đống còn sỏi và bốc đi một số viên tuỳ ý (ít nhất $1$ viên) từ đống đó. Hai bạn An và Bình chơi luân phiên, An đi trước, cả hai đều chơi tối ưu. Người đến lượt mà không đi được nước nào thì thua.

Hãy cho biết ai thắng. Nếu An thắng, hãy đếm thêm số nước đi thắng khác nhau của An ở lượt đầu tiên, tức là số nước đi (chọn đống nào, bốc bao nhiêu viên) mà sau đó An vẫn chắc chắn thắng nếu chơi tối ưu.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^{18}$).

Kết quả

Nếu An thắng, in An và số nước đi thắng, cách nhau một dấu cách. Nếu Bình thắng, in Binh 0.

Sample Input

3
3 4 5

Sample Output

An 1