📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 7 trong bài giảng Bài 42: Trò chơi và tổng ôn trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho dãy $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, \ldots, a_n$ và $q$ thao tác, mỗi thao tác thuộc một trong hai loại:

• 1 i v: gán $a_i = v$;
• 2 l r: nếu chơi Nim với các đống sỏi $a_l, a_{l+1}, \ldots, a_r$ (mỗi lượt chọn một đống còn sỏi và bốc đi một số viên tuỳ ý, ít nhất $1$ viên; An đi trước, cả hai chơi tối ưu, ai đến lượt mà hết sỏi thì thua), ai sẽ thắng?

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, q$ ($1 \le n, q \le 10^5$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một thao tác dạng 1 i v ($1 \le i \le n$, $1 \le v \le 10^9$) hoặc 2 l r ($1 \le l \le r \le n$).

Dữ liệu đảm bảo có ít nhất một thao tác loại 2.

Kết quả

Với mỗi thao tác loại 2, theo thứ tự, in ra một dòng An hoặc Binh là người thắng.

Sample Input

5 4
1 2 3 4 5
2 1 3
2 2 4
1 3 2
2 1 3

Sample Output

Binh
An
An