📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 3 trong bài giảng Bài 43: Ghép cặp, luồng trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Thành phố có $n$ trạm bơm, đánh số $1..n$, và $m$ ống nước một chiều; ống thứ $i$ dẫn nước từ trạm $u_i$ tới trạm $v_i$ với lưu lượng tối đa $c_i$ (đơn vị nước mỗi giây). Có thể có nhiều ống nối cùng hai trạm. Nước được bơm vào ở trạm $1$ và lấy ra ở trạm $n$; tại mọi trạm khác lượng nước chảy vào bằng lượng nước chảy ra. Hỏi mỗi giây bơm được nhiều nhất bao nhiêu nước từ trạm $1$ tới trạm $n$?

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, m$ ($2 \le n \le 200$, $0 \le m \le 2000$).
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên $u_i, v_i, c_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \ne v_i$, $1 \le c_i \le 10^9$).

Kết quả

In ra một số nguyên là lượng nước lớn nhất (chú ý kết quả có thể vượt quá phạm vi kiểu int).

Sample Input

4 5
1 2 3
1 3 2
2 3 1
2 4 2
3 4 3

Sample Output

5