📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 4 trong bài giảng Bài 45: Tối ưu QHĐ trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ kiện hàng xếp theo thứ tự, kiện thứ $i$ nặng $w_i$. Một chiếc xe tải chở hết các kiện bằng nhiều chuyến; mỗi chuyến chở một đoạn liên tiếp các kiện (giữ nguyên thứ tự): chuyến đầu chở các kiện $1 \ldots j_1$, chuyến sau chở $j_1 + 1 \ldots j_2$, … cho tới kiện $n$.

Xe chạy tốt nhất khi chở đúng $T$: một chuyến chở tổng khối lượng $s$ tốn chi phí $(s - T)^2 + P$. Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để chở hết $n$ kiện hàng.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: ba số nguyên $n, T, P$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le T \le 10^6$, $0 \le P \le 10^9$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $w_1, w_2, \ldots, w_n$ ($1 \le w_i \le 1000$).

Kết quả

In ra một số nguyên là tổng chi phí nhỏ nhất.

Sample Input

6 6 4
2 3 4 1 5 2

Sample Output

15

Note

Chở ba chuyến $2 + 3$, $4 + 1$, $5 + 2$, mỗi chuyến tốn $(5 - 6)^2 + 4 = 5$, tổng $15$.