📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 5 trong bài giảng Bài 45: Tối ưu QHĐ trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Có $n$ trạm xe buýt đánh số $1, 2, \ldots, n$ dọc một tuyến đường một chiều. Mỗi trạm $i$ có hai hệ số $a_i$ và $b_i$. Từ trạm $j$ có thể đi thẳng tới bất kỳ trạm $i \gt j$ với giá vé $b_j \cdot a_i$ ($b_j$ là hệ số của trạm đi, $a_i$ là hệ số của trạm đến). Các hệ số không theo thứ tự nào cả.

Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để đi từ trạm $1$ tới trạm $n$ (được phép đổi xe ở các trạm trung gian bao nhiêu lần tuỳ ý).

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ ($2 \le n \le 5 \cdot 10^4$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$).
• Dòng 3: $n$ số nguyên $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^6$).

Kết quả

In ra một số nguyên là chi phí nhỏ nhất.

Sample Input

5
3 8 2 6 5
5 9 1 4 2

Sample Output

15

Note

Đi $1 \to 3$ tốn $b_1 \cdot a_3 = 5 \cdot 2 = 10$, rồi $3 \to 5$ tốn $b_3 \cdot a_5 = 1 \cdot 5 = 5$, tổng $15$, rẻ hơn đi thẳng $1 \to 5$ tốn $5 \cdot 5 = 25$.