📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 6 trong bài giảng Bài 47: Heavy-Light Decomposition trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho cây $n$ đỉnh, đánh số $1..n$, gốc là đỉnh $1$; đỉnh $i$ có giá trị ban đầu $a_i$. Có $q$ thao tác thuộc một trong bốn loại:

• 1 u x: cộng $x$ vào giá trị của mọi đỉnh trong cây con gốc $u$ (kể cả $u$).
• 2 u v x: cộng $x$ vào giá trị của mọi đỉnh trên đường đi từ $u$ tới $v$ (tính cả $u$ và $v$).
• 3 u: in tổng giá trị các đỉnh trong cây con gốc $u$.
• 4 u v: in tổng giá trị các đỉnh trên đường đi từ $u$ tới $v$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, q$ ($1 \le n, q \le 10^5$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($|a_i| \le 10^9$).
• $n - 1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) là một cạnh của cây (dữ liệu đảm bảo $n - 1$ cạnh tạo thành một cây).
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một thao tác thuộc một trong bốn dạng trên ($1 \le u, v \le n$, $|x| \le 10^6$). Có ít nhất một thao tác loại 3 hoặc 4.

Kết quả

Với mỗi thao tác loại 3 hoặc 4, in kết quả trên một dòng (chú ý kết quả có thể vượt quá phạm vi kiểu int).

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
3 4
3 5
3 3
1 3 10
4 2 4
2 2 5 -1
3 1

Sample Output

12
30
41