📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 5 trong bài giảng Bài 47: Heavy-Light Decomposition trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho cây $n$ đỉnh, đánh số $1..n$, gốc là đỉnh $1$. Mỗi đỉnh có một ngọn đèn, lúc đầu tất cả các đèn đều tắt. Có $q$ thao tác thuộc một trong hai loại:

• 1 u: đổi trạng thái đèn ở đỉnh $u$ (đang tắt thì bật, đang bật thì tắt).
• 2 v: xét đường đi từ gốc $1$ tới đỉnh $v$ (tính cả hai đầu); in ra đỉnh gần gốc nhất trên đường đi đó mà đèn đang bật, hoặc in $-1$ nếu trên đường đi không có đèn nào bật.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, q$ ($1 \le n, q \le 10^5$).
• $n - 1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$, $u \ne v$) là một cạnh của cây (dữ liệu đảm bảo $n - 1$ cạnh tạo thành một cây).
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một thao tác dạng 1 u hoặc 2 v ($1 \le u, v \le n$). Có ít nhất một thao tác loại 2.

Kết quả

Với mỗi thao tác loại 2, in kết quả trên một dòng.

Sample Input

6 6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
2 6
1 5
2 6
1 3
2 6
2 2

Sample Output

-1
5
3
-1