📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 4 trong bài giảng Bài 47: Heavy-Light Decomposition trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho cây $n$ đỉnh, đánh số $1..n$. Các cạnh được đánh số từ $1$ tới $n - 1$ theo thứ tự trong dữ liệu vào, cạnh thứ $i$ có trọng số $w_i$. Có $q$ thao tác thuộc một trong hai loại:

• 1 i x: đổi trọng số của cạnh thứ $i$ thành $x$.
• 2 u v: in tổng trọng số các cạnh trên đường đi từ $u$ tới $v$ (bằng $0$ nếu $u = v$).

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n, q$ ($1 \le n, q \le 10^5$).
• $n - 1$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \ne v_i$, $1 \le w_i \le 10^9$) mô tả cạnh thứ $i$ (dữ liệu đảm bảo các cạnh tạo thành một cây).
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một thao tác dạng 1 i x ($1 \le i \le n - 1$, $1 \le x \le 10^9$) hoặc 2 u v ($1 \le u, v \le n$). Có ít nhất một thao tác loại 2.

Kết quả

Với mỗi thao tác loại 2, in kết quả trên một dòng (chú ý kết quả có thể vượt quá phạm vi kiểu int).

Sample Input

5 4
1 2 4
2 3 1
2 4 7
1 5 2
2 3 4
2 5 3
1 2 10
2 5 3

Sample Output

8
7
16