📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 8 trong bài giảng Chuyên đề cơ bản 4: Đếm và tìm quy luật trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho dãy số $x_0, x_1, x_2, \ldots$ với $x_0$ cho trước và $x_{k+1} = (x_k^2 + c) \bmod m$ với mọi $k \ge 0$. Hãy tính tổng $S = x_0 + x_1 + \cdots + x_{N-1}$.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm bốn số nguyên $x_0, c, m, N$ theo đúng thứ tự đó ($2 \le m \le 10^6$, $0 \le x_0 \lt m$, $0 \le c \le 10^9$, $1 \le N \le 10^{12}$).

Kết quả

In ra một số nguyên là tổng $S$ (chú ý có thể vượt quá phạm vi kiểu int).

Sample Input

3 1 10 10

Sample Output

27

Note

Dãy là 3, 0, 1, 2, 5, 6, 7, 0, 1, 2, …; tổng 10 số hạng đầu là 27.