📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 8 trong bài giảng Chuyên đề nhập môn 8: Python khi đi thi trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Công ty có $n$ nhân viên đánh số từ $1$ đến $n$. Nhân viên $i$ có sếp trực tiếp là $p_i$; $p_i = 0$ nếu người đó không có sếp (có thể có nhiều người không có sếp). Dữ liệu đảm bảo quan hệ sếp không tạo thành vòng tròn (không ai là sếp, trực tiếp hay gián tiếp, của chính mình).

Cấp dưới của một người gồm các cấp dưới trực tiếp (những người nhận người đó làm sếp trực tiếp), cấp dưới của các cấp dưới trực tiếp, và cứ thế tiếp tục. Hãy đếm số cấp dưới của từng người.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).
• Dòng 2: $n$ số nguyên $p_1, p_2, \ldots, p_n$ ($0 \le p_i \le n$, $p_i \ne i$).

Kết quả

In ra trên một dòng $n$ số nguyên, số thứ $i$ là số cấp dưới của nhân viên $i$, các số cách nhau một dấu cách.

Chú ý: cây quan hệ có thể rất sâu (tới $2 \cdot 10^5$ tầng), cài đặt đệ quy có thể bị tràn ngăn xếp – nhất là với Python.

Sample Input

6
0 1 1 2 2 0

Sample Output

4 2 0 0 0 0