📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 7 trong bài giảng Chuyên đề nâng cao 1: Hình học tính toán trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Trong rừng có $n$ cái cây, coi mỗi cây là một điểm trên mặt phẳng toạ độ (có thể có nhiều cây trùng toạ độ). Cần dựng một hàng rào khép kín ngắn nhất bao quanh tất cả các cây (cây được phép nằm sát hàng rào). Hãy tính độ dài hàng rào và diện tích phần đất được rào.

Nếu mọi cây thẳng hàng, hàng rào ôm sát đoạn thẳng nối hai cây ngoài cùng nên có độ dài gấp đôi đoạn đó và diện tích bằng $0$; nếu mọi cây trùng nhau thì độ dài và diện tích đều bằng $0$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ ($1 \le n \le 10^5$).
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $x, y$ ($|x|, |y| \le 10^6$) là toạ độ một cây.

Kết quả

• Dòng 1: độ dài hàng rào, làm tròn tới 2 chữ số sau dấu chấm thập phân.
• Dòng 2: diện tích phần đất được rào, với một chữ số sau dấu chấm thập phân (diện tích luôn là bội của $0.5$).

Mỗi số của em được chấp nhận nếu sai khác với đáp án không quá $0.1$.

Sample Input

6
0 0
4 0
4 3
0 3
2 1
1 2

Sample Output

14.00
12.0