📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 1 trong bài giảng Chuyên đề nâng cao 1: Hình học tính toán trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Một chiếc xe đi lần lượt qua $n$ điểm $P_1, P_2, \ldots, P_n$ trên mặt phẳng toạ độ, giữa hai điểm liên tiếp xe đi theo đường thẳng. Tại mỗi điểm $P_2, P_3, \ldots, P_{n-1}$, so với hướng đang đi, xe có thể rẽ trái, rẽ phải, hoặc không đổi phương (đi thẳng tiếp hoặc quay đầu ngược lại, tức là $P_{i-1}, P_i, P_{i+1}$ thẳng hàng). Hãy đếm số lần xảy ra mỗi loại.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ ($3 \le n \le 10^5$).
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$) là toạ độ điểm $P_i$. Dữ liệu đảm bảo hai điểm liên tiếp $P_i, P_{i+1}$ không trùng nhau.

Kết quả

In ra ba số nguyên trên một dòng, cách nhau một dấu cách: số lần rẽ trái, số lần rẽ phải, số lần không đổi phương.

Sample Input

6
0 0
2 0
2 2
4 4
6 2
7 1

Sample Output

1 2 1