📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 6 trong bài giảng Chuyên đề nâng cao 2: Lũy thừa ma trận trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho đồ thị có hướng gồm $n$ đỉnh (đánh số từ $1$ tới $n$) và $m$ cạnh, không có hai cạnh nào trùng nhau (cùng đỉnh đầu và cùng đỉnh cuối), nhưng có thể có khuyên (cạnh từ một đỉnh tới chính nó). Cho số nguyên $k$. Hãy đếm số đường đi từ đỉnh $1$ tới đỉnh $n$ có độ dài (số cạnh) từ $1$ tới $k$. Đường đi được phép lặp lại đỉnh và cạnh; hai đường đi khác nhau nếu dãy cạnh đi qua khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: ba số nguyên $n, m, k$ ($2 \le n \le 30$, $0 \le m \le n^2$, $1 \le k \le 10^{18}$).
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên $u, v$ ($1 \le u, v \le n$): một cạnh có hướng từ $u$ tới $v$.

Kết quả

In ra số đường đi theo modulo $10^9 + 7$.

Sample Input

3 4 4
1 2
2 3
3 1
1 3

Sample Output

5