📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 2 trong bài giảng Chuyên đề nâng cao 2: Lũy thừa ma trận trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Dãy Fibonacci được định nghĩa: $F(1) = F(2) = 1$, $F(i) = F(i-1) + F(i-2)$ với $i \ge 3$. Cho $n$, hãy tính $S(n) = F(1) + F(2) + \ldots + F(n)$ theo modulo $10^9 + 7$ (quy ước $S(0) = 0$). Hãy luyện cách dựng ma trận chuyển trạng thái cho bài này.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm số nguyên $n$ ($0 \le n \le 10^{18}$).

Kết quả

In ra $S(n) \bmod (10^9 + 7)$.

Sample Input

5

Sample Output

12