Độ khó: Khó (4/4 điểm)

📖 Bài giải chi tiết: 👉 Bấm vào đây để xem lời giải cụ thể của bài này trên blog

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới bấm vào xem bài giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Bài toán gốc trên LeetCode yêu cầu viết hàm; ở đây đã chuyển sang dạng đọc dữ liệu từ bàn phím và in ra màn hình.

Cho một mảng số nguyên nums. Ta gọi một tập con của nums là tốt nếu tích các phần tử của nó có thể biểu diễn thành tích của một hoặc nhiều số nguyên tố phân biệt.

• Ví dụ, nếu nums = [1, 2, 3, 4]:
  • [2, 3], [1, 2, 3] và [1, 3] là các tập con tốt với tích lần lượt là 6 = 2*3, 6 = 2*3 và 3 = 3.
  • [1, 4] và [4] không phải tập con tốt, với tích lần lượt là 4 = 2*2 và 4 = 2*2.

Hãy trả về số lượng tập con tốt khác nhau của nums, lấy modulo ~10^9 + 7~.

Một tập con của nums là một mảng bất kỳ thu được bằng cách xoá đi một số phần tử (có thể không xoá hoặc xoá hết) của nums. Hai tập con được coi là khác nhau khi và chỉ khi tập các chỉ số bị xoá của chúng khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu là số nguyên ~n~ (độ dài mảng).
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên nums[0], nums[1], ..., nums[n-1].

Kết quả

• Một số nguyên là số tập con tốt, lấy modulo ~10^9 + 7~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~1 \le~ nums[i] ~\le 30~

Sample Input 1

4
1 2 3 4

Sample Output 1

6

Giải thích

Các tập con tốt là:

• [1,2]: tích bằng 2, là tích của số nguyên tố phân biệt 2.
• [1,2,3]: tích bằng 6, là tích của các số nguyên tố phân biệt 2 và 3.
• [1,3]: tích bằng 3, là tích của số nguyên tố phân biệt 3.
• [2]: tích bằng 2, là tích của số nguyên tố phân biệt 2.
• [2,3]: tích bằng 6, là tích của các số nguyên tố phân biệt 2 và 3.
• [3]: tích bằng 3, là tích của số nguyên tố phân biệt 3.

Sample Input 2

4
4 2 3 15

Sample Output 2

5

Giải thích

Các tập con tốt là:

• [2]: tích bằng 2, là tích của số nguyên tố phân biệt 2.
• [2,3]: tích bằng 6, là tích của các số nguyên tố phân biệt 2 và 3.
• [2,15]: tích bằng 30, là tích của các số nguyên tố phân biệt 2, 3 và 5.
• [3]: tích bằng 3, là tích của số nguyên tố phân biệt 3.
• [15]: tích bằng 15, là tích của các số nguyên tố phân biệt 3 và 5.

Nguồn: LeetCode 1994.