📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 7 trong bài giảng Thuật toán qua trò chơi 1: Tháp Hà Nội trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Tháp Hà Nội với 4 cột và $n$ đĩa. Theo thuật toán Frame–Stewart: chọn $k$ ($0 \le k \lt n$), chuyển $k$ đĩa nhỏ nhất sang một cột trung gian (dùng cả 4 cột), chuyển $n - k$ đĩa còn lại sang đích bằng 3 cột còn lại (mất $2^{n-k} - 1$ nước), rồi chuyển $k$ đĩa nhỏ lên đích (dùng cả 4 cột). Do đó số nước cần là

$F(n) = \min_{0 \le k \lt n} \left(2F(k) + 2^{n-k} - 1\right)$, với $F(0) = 0$.

Hãy tính $F(n)$.

Dữ liệu vào

Một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 1000$).

Kết quả

In ra $F(n)$ (đảm bảo $F(n) \lt 10^{18}$ với mọi $n$ trong giới hạn).

Sample Input

10

Sample Output

49