📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 5 trong bài giảng Thuật toán qua trò chơi 1: Tháp Hà Nội trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Ba cột 1, 2, 3 xếp thành một hàng, cột 2 ở giữa. Tháp $n$ đĩa đang ở cột 1 cần chuyển sang cột 3 theo luật Tháp Hà Nội (mỗi nước chuyển một đĩa trên cùng, không đặt đĩa lớn lên đĩa nhỏ), nhưng có thêm ràng buộc: mỗi nước chỉ được chuyển đĩa giữa hai cột kề nhau, tức là giữa cột 1 và cột 2, hoặc giữa cột 2 và cột 3 (không được chuyển thẳng giữa cột 1 và cột 3).

Hãy chuyển tháp với số nước ít nhất. (Có thể chứng minh cách chuyển với số nước ít nhất là duy nhất.)

Dữ liệu vào

Một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 8$).

Kết quả

• Dòng đầu tiên in số nước ít nhất $m$.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số $x\ y$ cách nhau một dấu cách: lấy đĩa trên cùng của cột $x$ đặt lên cột $y$.

Sample Input

1

Sample Output

2
1 2
2 3