📖 Bài giảng & lời giải: đây là Bài tập 4 trong bài giảng Thuật toán qua trò chơi 1: Tháp Hà Nội trên blog Lập trình thuật toán – có lý thuyết, mô phỏng từng bước, gợi ý và code C++ / Python.

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới xem gợi ý và lời giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Tháp Hà Nội có $n$ đĩa (đánh số $1, 2, \ldots, n$ theo kích thước tăng dần, đĩa 1 nhỏ nhất) được chuyển từ cột 1 sang cột 3 theo lời giải tối ưu (ít nước nhất, và là duy nhất). Cho số $k$, hãy cho biết sau $k$ nước đầu tiên, mỗi đĩa đang nằm ở cột nào.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm hai số nguyên $n, k$ ($1 \le n \le 60$, $0 \le k \le 2^n - 1$).

Kết quả

In ra $n$ số $p_1, p_2, \ldots, p_n$ cách nhau một dấu cách, trong đó $p_i \in \{1, 2, 3\}$ là cột chứa đĩa $i$ sau $k$ nước đầu tiên.

Sample Input

4 6

Sample Output

1 2 2 1