Độ khó: Khá (3/4 điểm)

📖 Bài giải chi tiết: 👉 Bấm vào đây để xem lời giải cụ thể của bài này trên blog

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới bấm vào xem bài giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Long, một sinh viên đang học ngành khoa học máy tính tại Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được mọi người biết đến với khả năng toán học vô cùng xuất sắc. Hôm nay, giáo viên Toán của Long đã đố anh ta giải một bài toán rất khó khăn như sau: Xét hai tập số vô hạn là tập số nguyên dương lẻ ~(1, 3, 5, 7, \dots)~ và tập số nguyên dương chẵn ~(2, 4, 6, 8, \dots)~. Ở giai đoạn đầu tiên, giáo viên viết lên bảng 1 số đầu tiên từ tập thứ nhất. Ở giai đoạn thứ 2, giáo viên viết lên bảng 2 số đầu tiên từ tập thứ hai. Ở giai đoạn thứ 3, giáo viên viết lên bảng 4 số tiếp theo ở tập thứ nhất. Ở giai đoạn thứ 4, giáo viên viết lên bảng 8 số tiếp theo ở tập thứ hai và cứ như thế. Nói cách khác, ở mỗi giai đoạn, bắt đầu từ lần thứ hai, anh ta viết số lượng số nhiều gấp đôi số lượng số đã viết ở lần trước và cũng thay đổi tập hợp so với lần trước. Ví dụ: 10 số đầu tiên được viết lên bảng là 1, 2, 4, 3, 5, 7, 9, 6, 8, 10. Các số trên bảng được đánh số từ 1. Giáo viên sẽ cho Long 2 số nguyên dương ~L~, ~R~ ~(L \le R)~. Tìm tổng các số nguyên được đánh số từ ~L~ đến ~R~ được viết trên bảng.

Dữ liệu vào

• Gồm 2 số nguyên dương ~L~ và ~R~ ~(L \le R \le 10^{18})~.

Kết quả

• Ghi ra kết quả của bài toán. Vì kết quả có thể rất lớn nên chỉ cần tính tổng các số theo modulo ~10^9+7~ (phép lấy phần dư).

Sample Input 1

3 10

Sample Output 1

52

Sample Input 2

1000 5000

Sample Output 2

12058627

Nguồn: Đề thi HSG Tin học THPT (Bài 4) – NTUCoder.