Độ khó: Khá (3/4 điểm)

📖 Bài giải chi tiết: 👉 Bấm vào đây để xem lời giải cụ thể của bài này trên blog

⚠️ Lưu ý: hãy đảm bảo em đã thật sự cố gắng tự làm bài trước, rồi mới bấm vào xem bài giải nhé!

🎓 Khóa học Lập trình Thuật toán thi đấu của thầy Nguyễn Việt Nam Sơn – 111 buổi video, kèm cặp cá nhân, luyện thi chuyên Tin · HSG Tin học · Tin học trẻ · đội tuyển quốc gia · Olympic/ICPC. 👉 Xem chi tiết khóa học · Thành tích học viên

📞 Đăng ký học: Zalo 0767 666 702 · Facebook Nguyễn Việt Nam Sơn · 🌐 laptrinhthuattoan.blogspot.com

Cho số nguyên dương ~n~ được viết dưới dạng tích của ~m~ số nguyên tố (các số nguyên tố có thể trùng nhau): ~n = p_1 \cdot p_2 \cdots p_m~. Hãy tính tích tất cả các ước dương của ~n~ rồi in ra phần dư khi chia cho ~10^9 + 7~.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên ~m~ ~(1 \le m \le 2 \cdot 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên tố ~p_1, \ldots, p_m~ ~(2 \le p_i \le 2 \cdot 10^5)~.

Output

In ra tích các ước của ~n~, lấy phần dư khi chia cho ~10^9 + 7~.

Subtask

• Subtask 1 (~30\%~ số điểm): ~m \le 20~.
• Subtask 2 (~70\%~ số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

2
2 3

Sample Output 1

36

Sample Input 2

3
2 3 2

Sample Output 2

1728

Giải thích

Ở ví dụ thứ nhất, ~n = 6~ có các ước ~1, 2, 3, 6~, tích là ~36~. Ở ví dụ thứ hai, ~n = 12~ có các ước ~1, 2, 3, 4, 6, 12~, tích là ~1728~.